Palmira, Valle del Cauca, Colombia

Carlos Eduardo Maldonado

Las contradicciones surgen, de manera básica, a partir de la negación de una proposición o de un fenómeno. De hecho, son numerosas las razones por las que emergen las contradicciones.


Es una vieja disputa que, para recordar a Thomas Mann, procede “desde la noche de los tiempos”: el mundo, ¿es consistente, o bien es contradictorio? Como ninguna la lógica paraconsistente hace de este problema un asunto propio, y como ninguna, esta lógica contribuye a elucidar el problema.

En el marco de la lógica paraconsistente existen numerosas posturas al respecto. Sin embargo, es posible reunir las diversas tesis en torno a dos grupos principales, así: de un lado, un grupo muy destacado de autores sostiene que el mundo es consistente, y que las contradicciones se dan, inevitablemente, al nivel del conocimiento, o de la episteme sobre el mundo. De otra parte, sin embargo, otro grupo de autores, no menos importantes, afirma que el mundo es esencialmente contradictorio, y que, en consecuencia, la lógica paraconsistente tiene la tarea, por así decirlo, de entender los grados y modos de contradictoriedad de la realidad y la naturaleza.

Dos tesis radicalmente opuestas. Alrededor de ambas, numerosas escuelas de pensamiento, en ciencia como en filosofía, así como numerosos autores, pueden situarse, de lado y lado, sin dificultad alguna. Sólo que el primer bando, reconociendo las contradicciones, busca diversas estrategias frente a las mismas. Contradicciones semióticas, o reales.

La lógica paraconsistente —una de las contribuciones de América Latina a la historia de la ciencia, sin la menor duda— se ocupa de contradicciones con una condición: de que no sean triviales. De esta forma, en realidad, la principal contribución de esta, una de las lógicas no clásicas, consiste, no en identificar y trabajar con contradicciones, esto es, inconsistencias, sin, mucho mejor, en establecer qué es, cómo y por qué trivial. En este sentido, cabe distinguir la “trivizalición”, y lo “trivializable”, señalando expresamente que existen muchas formas de trivialización.

Dicho brevemente, la lógica paraconsistente sirve para entender el fenómeno general de la trivialización. En otras palabras, la lógica paraconsistente emerge a fin de evitar el fenómeno de la trivialización, a partir de una contradicción dada. Toda la lógica formal clásica, desde Aristóteles, pasando por la lógica medieval, R. Lulio, la Escuela de Port–Royal y el surgimiento de la lógica simbólica o lógica matemática es el ámbito de lo trivial, o de la trivialización.

Un reconocimiento determinante.

Aunque algo técnico, cabe, por tanto, distinguir tres cosas así: de un lado, es trivial cualquier sistema deductivo en el que es deducible cualquier fórmula; en otras palabras, se trata de un sistema que formaliza una determinada teoría, y tiene como base una lógica que es trivializable; de otra parte, es inconsistente un sistema deductivo en el que se deduce una contradicción articulada con un determinado operador de negación. Finalmente, es trivializable cualquier sistema lógico–formal.

Occidente le ha tenido, desde siempre, pavor a las contradicciones. Una historia que se funda absolutamente en el Proemio del poema de Parménides, y que es acogido sin más por Platón y por Aristóteles. Incluso el marxismo o los marxistas rehúyen las contradicciones, puesto que, afirman, hay que resolver las mismas.

Pues bien, las contradicciones surgen, de manera básica, a partir de la negación de una proposición o de un fenómeno. De hecho, son numerosas las razones por las que emergen las contradicciones. La lógica paraconsistente considera las inconsistencias con tal de que sean no triviales.

Algunos ejemplos conspicuos en la historia de la ciencia de fenómenos contradictorios no triviales —por tanto, teorías paraconsistentes— son la física cuántica y la dualidad onda–partícula; o bien, sobre la base de la paradoja sobre el espacio de Zenón de Elea, si el espacio es discreto, entonces no puede ser finito; o bien, igualmente, en el cálculo, el reconocimiento de que si una serie es infinita, puede tener una suma finita.

Sin embargo, de lejos, la mejor comprensión cultural de lo que puede ser una teoría paraconsistente, es decir, inconsistente pero no trivial, es todo el pensamiento de Heráclito, el Oscuro de Éfeso. Una figura ampliamente desconocida por toda la tradición occidental.

Existen dos posibilidades básicas, en consecuencia. O bien el mundo es consistente y no admite contradicciones; esto es, las contradicciones son anomalías (Th. Kuhn) que a toda costa hay que resolver; o bien, existen contradicciones y supercontradicciones, y entonces hemos de vivir con ellas, desbrozando las que son triviales y las que no lo son. Ahora bien, aquellas contradicciones que no son triviales nos presentan el mundo, en el mejor de los casos, tan sólo como grados o modos de verdad (o de falsedad).

En cualquier caso, lo grandioso consiste, como lo afirma N. da Costa, el padre de la lógica paraconsistente, en que el conocimiento es posible, incluso aunque el universo fuera, o es, inconsistente.

Asistimos así a un verdadero optimismo del conocimiento. Antes que una claudicación, cualquiera que sea la respuesta a la pregunta original, arriba, en el título, el conocimiento es posible, y con él sostenemos la vida. La lógica paraconsistente se traduce, de esta suerte, en un optimismo epistemológico sin parangón en la historia del conocimiento humano. Ya sea que el mundo es, por sí mismo, absolutamente contradictorio, o bien que admita, episódicamente, contradicciones, antes que rechazo e ira, se trata de desbrozar en ellas la trivialidad de lo que no es trivial. Una tarea colosal, en verdad.

La lógica paraconsistente es una de las lógicas no clásicas, y éstas emergen como un auténtico tanque de oxígeno civilizatorio frente a las creencias y supuestos de Occidente. Siendo el más angustioso y acucioso el de las contradicciones. Creer que A no es posible con no–A, o que si p → q. Una pesadilla de la cual despertamos con la ayuda de la lógica paraconsistente.

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