Palmira, Valle del Cauca, Colombia

Fernando Estrada

La discusión de fondo no es la desaparición de las matemáticas en la enseñanza de la economía, sino la matemática que requiere el economista al establecer las relaciones entre los modelos y el mundo real, con sus datos y experiencias.


Si ojeamos las publicaciones académicas en economía, es probable que encontremos una gran cantidad de ecuaciones y símbolos griegos. En las facultades de economía y los programas curriculares, las matemáticas ocupan un lugar especial. Y los modelos que aprenden a usar los estudiantes constan de unos supuestos claramente especificados y de unos mecanismos de comportamiento, por lo que se prestan admirablemente a ser expresados mediante el lenguaje de las matemáticas. Con todo, surgen preguntas: ¿qué tipo de matemáticas requiere el economista?, ¿y cuánta matemática es necesaria para aprender a resolver problemas de modelamiento?

Digamos que las matemáticas en economía no tendrían por qué ser avanzadas como en física. Normalmente tener unos conocimientos básicos sobre cálculo multivariado y optimización suele bastar para comprender la teoría económica sin muchos problemas. Unos cursos en lógica formal ayudan al estudiante a complementar su capacidad analítica. Aquí el punto clave es que el formalismo exige un esfuerzo y disciplina que muchos no están dispuestos a superar. Esta es la barrera de entrada. Y el prejuicio que se tiene contra los economistas cuando se obsesionan con los modelos matemáticos y pierden de vista el mundo real.

Cuando era joven estudiante de posgrado, tuve claro que me encantaba escribir e investigar. El problema era que estaba interesado en una gran variedad de fenómenos y no conseguía decidirme entre ciencias sociales o la economía. Para posponer mi decisión todo el tiempo que pudiera, pedí ser admitido en varios programas. Y para posponer aún más mis intereses, me matriculé en un posgrado de filosofía. Recuerdo muy bien la situación que me hizo decidir. Estando en la biblioteca central de la Universidad del Valle, frecuentaba la hemeroteca de ciencia política y economía. Observaba las revistas más importantes en ciencias económicas y ciencias políticas. Juzgué entonces (algo equivocado) que la epistemología me permitiría comprender problemas teóricos fundamentales en ambas disciplinas.

Había, sin embargo, una parte de verdad en mi conjetura, y es que hasta el día de hoy las ciencias económicas siguen siendo la única ciencia social que continúa pareciendo casi impenetrable a todos aquellos que no han tenido la oportunidad de acceder a un aprendizaje necesario en lenguajes formales (lógica) en sus programas de pre o posgrado.

La razón para que haya matemáticas en los contenidos curriculares de economía no ha sido muy bien comprendida. En realidad, tiene muy poco que ver con la vanidad, la complejidad o las verdades absolutas. En economía, las matemáticas desempeñan una función no siempre revelada en la enseñanza: la claridad. Es una virtud cognitiva central. Primero, las matemáticas garantizan que los elementos de un modelo —supuestos, mecanismos de comportamiento y resultados— queden claramente estipulados. Muchas tesis fracasan por la oscuridad o la ambigüedad en los supuestos.

La claridad tiene valor epistémico en la explicación económica. Y nunca se aprecia lo suficiente. Las matemáticas o el formalismo lógico ayuda. Por el contrario, en donde no hay claridad, los debates, las hipótesis, los supuestos y la argumentación son interminables. Pongamos por caso el tema de la desigualdad o la redistribución del ingreso. Seguidores de Marx, Keynes, Piketty o Schumpeter se enfrascan en largas disputas sobre lo que cada uno quiso o no decir. Y pese a que los autores y sus obras resultan gigantes en la tradición económica, todos ellos formularon sus modelos principalmente (aunque no exclusivamente) en prosa (verbal). Esto no puede demeritar sus logros, porque lo mismo que hemos anotado de estos autores aplica al caso de la teoría de los costos de transacción de Ronald Coase o la teoría de juegos y estrategias de Thomas Schelling.

Pero veamos su contrario. Con las teorías del multiplicador y el acelerador de Samuelson, la teoría de la información asimétrica de Joseph Stiglitz o los aportes de Kenneth Arrow, se lograron aportes fundamentales, porque sus modelos matemáticos colocaron en su justa medida aquello que buscaban explicar.

La discusión de fondo no es la desaparición de las matemáticas en la enseñanza de la economía, sino la matemática que requiere el economista al establecer las relaciones entre los modelos y el mundo real, con sus datos y experiencias. Las matemáticas por las matemáticas no llevan al economista demasiado lejos. Lo que realmente vale la pena es su “recursividad”, la capacidad de ilustrar problemas y soluciones en lenguaje formal; es también la ingeniosidad de usar las matemáticas para tratar cuestiones empíricas relevantes.

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